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Complétion/renforcement de la liste des symboles

* Le symbole x n’est désormais plus utilisé que pour décrire le titre
  de vapeur (et non plus pour les exposants polytropiques)
* Ajout des symboles t et lambda dans la liste des symboles
parent e3a175b1
\renewcommand{\lastedityear}{2017}
\renewcommand{\lasteditmonth}{11}
\renewcommand{\lasteditday}{13}
\renewcommand{\lastedityear}{2018}
\renewcommand{\lasteditmonth}{02}
\renewcommand{\lasteditday}{14}
\renewcommand{\nomducours}{\nomcoursdeux}
\renewcommand{\sousnomducours}{\sousnomcoursdeux}
......
......@@ -78,7 +78,7 @@
\input{contenu_errata}
%making-of
\section{Construction de ce livre}
\section{Fabrication de ce livre}
\label{ch_makingof}
\setcounter{equation}{0}
......
......@@ -337,7 +337,7 @@ Une paroi mobile permet de la comprimer ; nous lui ferons également recevoir et
S’il était vrai que la vapeur se dépensât par le cylindre à une pression égale à celle de la chaudière, ou qui fût à celle-ci dans un rapport fixe indiqué par un coefficient quelconque, puisqu’il faut toujours à une même locomotive le même nombre de tours de roue, ou le même nombre de coups de piston pour parcourir la même distance, il s’en suivrait que tant que ces machines travaillent à la même pression, elles devraient consommer dans tous les cas la même quantité d’eau pour la même distance.
\thermoquoteend{François-Marie Guyonneau de~Pambour, 1839\index{Pambour, François-Marie Guyonneau de}}{\textit{Théorie de la machine à vapeur} \cite{pambour1839}\onlyamphibook{\vspace{4em}}\onlyframabook{\vspace{2em}}} %handmade vspace
\index{ressorts!modélisation des gaz}
Comment les fluides se comportent-t-ils lorsqu’on les comprime --\ autrement dit, par quel type de «~ressort~» peut-on les modéliser ? On constate expérimentalement que, lorsqu’on les comprime, la plupart des gaz voient leur pression et leur volume liés par une relation de type $p\ v^{x} = \text{cste.}$ avec $x$ une constante (\cref{fig_p-v_pvx})%
Comment les fluides se comportent-t-ils lorsqu’on les comprime --\ autrement dit, par quel type de «~ressort~» peut-on les modéliser ? On constate expérimentalement que, lorsqu’on les comprime, la plupart des gaz voient leur pression et leur volume liés par une relation de type $p\ v^{k} = \text{cste.}$ avec $k$ une constante (\cref{fig_p-v_pvx})%
\footnote{Toutefois, nous verrons au \courscinqshort que sur une plage de propriétés donnée, les liquides/vapeurs se comportent de façon très différente, même si la tendance globale reste la même.}%
.
......@@ -355,9 +355,9 @@ Plus on lui apporte de chaleur pendant la compression, plus la pression augmente
\end{figure}
Dans les trois évolutions de la \cref{fig_p-v_ajout_retrait_chaleur}, la relation de type $p v^{x} = \text{cste.}$ reste une modélisation appropriée. Plus on apporte de chaleur pendant la compression, plus la pression augmente rapidement --\ l’exposant $x$ est alors plus important.
Dans les trois évolutions de la \cref{fig_p-v_ajout_retrait_chaleur}, la relation de type $p v^{k} = \text{cste.}$ reste une modélisation appropriée. Plus on apporte de chaleur pendant la compression, plus la pression augmente rapidement --\ l’exposant $k$ est alors plus important.
Inversement, si l’on prélève de la chaleur pendant la compression, la pression augmente moins rapidement et on obtient une courbe plus proche de l’horizontale (avec un exposant $x$ plus faible). En prélevant suffisamment de chaleur, on peut même maintenir la pression constante, comme nous le verrons aux chapitres~\quatre et~\cinq. L’exposant $x$ est alors nul et on a $p = p_\text{cste.}$.
Inversement, si l’on prélève de la chaleur pendant la compression, la pression augmente moins rapidement et on obtient une courbe plus proche de l’horizontale (avec un exposant $k$ plus faible). En prélevant suffisamment de chaleur, on peut même maintenir la pression constante, comme nous le verrons aux chapitres~\quatre et~\cinq. L’exposant $k$ est alors nul et on a $p = p_\text{cste.}$.
\begin{anexample}
Un gaz dans un cylindre est comprimé lentement par un piston. On observe que sa pression est liée à son volume par la relation $p v^{\num{1,2}} = k$ (en unités \textsc{si}, et où $k$ est une constante). Au début de la compression, ses propriétés sont $p_\A = \SI{1}{\bar}$ et $v_\A = \SI{1}{\metre\cubed\per\kilogram}$. On le comprime jusqu’à ce que son volume ait atteint $v_\B = \SI{0,167}{\metre\cubed\per\kilogram}$. \\
......@@ -485,7 +485,7 @@ Plus on lui apporte de chaleur pendant la compression, plus la pression augmente
\label{fig_p-v_détente_irr}
\end{figure}
D’un point de vue quantitatif, plus les mouvements sur le fluide seront brutaux, et plus l’évolution du fluide ressemblera à une évolution avec apport de chaleur («~durcissement~» du fluide et augmentation de l’exposant $x$ pendant les compressions, diminution de l’exposant $x$ pendant les détentes).
D’un point de vue quantitatif, plus les mouvements sur le fluide seront brutaux, et plus l’évolution du fluide ressemblera à une évolution avec apport de chaleur («~durcissement~» du fluide et augmentation de l’exposant $k$ pendant les compressions, diminution de l’exposant $k$ pendant les détentes).
Par contre, le travail fourni ou reçu par le fluide ne peut plus être simplement calculé par intégrale puisque la pression à l’intérieur du cylindre n’est pas du tout homogène. C’est la pression à la surface du piston qui permettrait de calculer ce travail. Malheureusement, aucune relation mathématique simple ne permet de décrire cette relation entre pression et volume. Il faut effectuer une mesure expérimentale à chaque fois.
......
......@@ -35,7 +35,7 @@
\end{equation*}
En augmentant la force transmise, on atteint rapidement les limites structurelles de la mécanique motrice.
D’autre part, lorsque l’on augmente la longueur des cylindres, on rallonge également le moteur et on alourdit considérablement le mécanisme de bielle et vile\-brequin. D’autant que la pression et le volume de la vapeur sont liés l’un à l’autre : ils suivent approximativement une relation de type $p v^{x} = k$ pendant la détente. Autrement dit, plus le volume augmente, plus la pression diminue : au fur et à mesure que l’on rallonge le cylindre, les gains en travail sont de plus en plus faibles.
D’autre part, lorsque l’on augmente la longueur des cylindres, on rallonge également le moteur et on alourdit considérablement le mécanisme de bielle et vile\-brequin. D’autant que la pression et le volume de la vapeur sont liés l’un à l’autre : ils suivent approximativement une relation de type $p v^{k_1} = k_2$ pendant la détente. Autrement dit, plus le volume augmente, plus la pression diminue : au fur et à mesure que l’on rallonge le cylindre, les gains en travail sont de plus en plus faibles.
Le moteur \vocab[compound (agencement moteur)]{compound} répond à ce problème en utilisant plusieurs cylindres \textit{en série} (\cref{fig_cylindres_compound}). La vapeur à haute pression déplace d’abord un piston de petit diamètre (limitant ainsi la force exercée sur le mécanisme). Ensuite, elle est transférée dans un autre cylindre, de plus grand diamètre. Celui-ci permet d’obtenir une force identique avec une pression plus basse ; il balaie un plus grand volume.
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  • 2-up
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......@@ -57,6 +57,7 @@ $s$ & Entropie spécifique (\si{\joule\per\kelvin\per\kilogram})%
\textsc{ssc}& SSC (ang. “specific steam consumption”) : consommation spécifique de vapeur (\si{\kilogram\per\joule})%
& eq.\ref{def_ssc} p.\pageref{def_ssc}\\
$T$ & Température (\si{\kelvin}) & \S\ref{ch_définition_température_cours1} p.\pageref{ch_définition_température_cours1}\\
$t$ & Temps (\si{\second}) & ex.\ref{exemple_capacite_acier} p.\pageref{exemple_capacite_acier}, sol.\ \onlyamphibook{E}\ref{exo_bieres}\\
$U$ & Énergie interne (\si{\joule}) & \S\ref{intro_u_q_w} p.\pageref{intro_u_q_w}, eq.\ref{eq_premier_principe_sf_maj} p.\pageref{eq_premier_principe_sf_maj}\\
$\dot U$ & Taux d’augmentation de l’énergie interne (\si{\watt})%
& eq.\ref{eq_w_int1} p.\pageref{eq_w_int1}\\
......@@ -86,13 +87,15 @@ $w$ & Travail spécifique (\si{\joule\per\kilogram}) et puissance spécifique
$x$ & Titre d’un mélange liquide-vapeur (sans unité) & \S\ref{intro_titre} p.\pageref{intro_titre}\\
$z$ & Altitude (\si{\metre}) & eq.\ref{eq_énergie_potentielle} p.\pageref{eq_énergie_potentielle}\\
$\gamma$ & Ratio des chaleurs massiques (sans unité) & eq.\ref{def_gamma} p.\pageref{def_gamma}\\
$\Delta$ & Différence nette entre deux valeurs (opérateur mathématique) &\\
$\Delta$ & Différence nette entre deux valeurs (opérateur mathématique) &\S\ref{ch_grandeurs_etat_chemin} p.\pageref{ch_grandeurs_etat_chemin}\\
$\diffi$ & Différentielle inexacte (opérateur mathématique) & \S\ref{ch_grandeurs_etat_chemin} p.\pageref{ch_grandeurs_etat_chemin}\\
$\epsilon$ & Taux de compression (sans unité) & eq.\ref{def_taux_compression} p.\pageref{def_taux_compression}\\
$\eta$ & Efficacité d’une machine thermique (sans unité) & eq.\ref{def_efficacité_machines_thermiques} p.\pageref{def_efficacité_machines_thermiques}\\
$\eta_\text{T}$ & Efficacité isentropique d’une turbine (sans unité)%
& eq.\ref{def_efficacité_isentropique_turbine} p.\pageref{def_efficacité_isentropique_turbine}, eq.\ref{def_efficacité_isentropique_turbine_2} p.\pageref{def_efficacité_isentropique_turbine_2}\\
$\eta_\C$ & Efficacité isentropique d’un compresseur (sans unité)%
& eq.\ref{def_efficacité_isentropique_compresseur} p.\pageref{def_efficacité_isentropique_compresseur}\\
$\lambda$ & Nombre de configurations (sans unité) & eq.\ref{eq_entropie_boltzmann} p.\pageref{eq_entropie_boltzmann}\\
$\rho$ & Masse volumique, $\rho \equiv 1/v = m/V$ (\si{\kilogram\per\metre\cubed}) & \\
\end{longtable}
......
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