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Modifications mineures de mise en page & typographie

Une série de modifications mineures sans influence sur le contenu
du livre :

* Métadonnées PDF du document contenant les abaques seules
* Corrections de mise en page de l’index
* Workaround pour la gestion des caractères des mots passés à \si{}
  (problème nouvellement découvert)
* Correction de la saisie des formules chimiques (par exemple "CO2")
* Retouches sur les toutes premières pages
* Léger nettoyage des tabulations
* Et d’autres changements mineurs (ponctuation, espaces etc.)
parent 701249dd
\documentclass[12pt,french]{book}
\usepackage{magdeburg1} % from https://git.framasoft.org/u/olivier/sensible-styles
\renewcommand{\authorofthisdocument}{Olivier Cleynen}
\renewcommand{\titleofthisdocument}{Propriétés thermodynamiques de la vapeur}
\renewcommand{\keywordsofthisdocument}{abaques, vapeur, thermodynamique, tables}
\usepackage{magdeburg2}
\usepackage{manueldethermo} % From https://git.framasoft.org/olivier/sensible-styles
\renewcommand{\index}[1]{} % Comment out index commands, for this separate document only
% Font size specific to this edition, different from those in the Framabook
\newcommand\abaqueunfontsize{\footnotesize} % Taille des caractères de l’abaque n°1
\newcommand\abaquedeuxtroisfontsize{\small} % Taille des caractères des abaques n°2 et 3
\newcommand{\fancyfootdefaultvalue}{2.8cm}
\newcommand{\restoredefaultfootoffset}{\fancyfootoffset[LE,RO]{\fancyfootdefaultvalue}}
\restoredefaultfootoffset % initialize
\begin{document}
......@@ -14,7 +24,7 @@
\input{contenu_annexe_abaques_blurb}
Le présent document est extrait du livre \textit{Thermodynamique de l’ingénieur} par Olivier Cleynen : Framasoft (coll. Framabook), 2015 (ISBN: \href{https://www.amazon.fr/dp/B06W9LCQCK/}{9791092674088} ; URL: \href{https://thermodynamique.fr/}{https://thermodynamique.fr/})
Le présent document est extrait du livre \textit{Thermodynamique de l’ingénieur} par Olivier Cleynen : Framasoft (coll. Framabook), 2018, 2nde édition (ISBN: \href{https://www.amazon.fr/dp/B06W9LCQCK/}{9791092674088} ; URL: \href{https://thermodynamique.fr/}{https://thermodynamique.fr/})
\vspace*{\stretch{1}}
\restoregeometry
\clearpage\restoredefaultfootoffset
......
......@@ -338,9 +338,9 @@
La température se mesure en \si{kelvins} (\si{\kelvin}), sur une échelle créée pour les besoins de la thermodynamique et fort peu modestement qualifiée d’\vocab[température!absolue]{absolue}.
\index{Celsius!degrés (échelle)}\index{Kelvin!unité}
L’étudiant/e aura probablement l’habitude d’utiliser une échelle en \si{degrés} \si{Celsius}~(\si{\degreeCelsius}). Elle précède l’échelle absolue en \si{kelvins}, mais a été habilement redéfinie et synchronisée avec cette dernière en 1848%
L’étudiant/e aura probablement l’habitude d’utiliser une échelle en \pseudosi{degrés} \pseudosi{Celsius}~(\si{\degreeCelsius}). Elle précède l’échelle absolue en \si{kelvins}, mais a été habilement redéfinie et synchronisée avec cette dernière en 1848%
\footnote{Nous aurons l’occasion d’étudier cette astucieuse manipulation au \courssept (\S\ref{ch_echelle_temperature_thermodynamique} p.\pageref{ch_echelle_temperature_thermodynamique}).}%
. Il suffit de soustraire \num{273,15} unités à une température absolue (en \si{kelvins}) pour lire une température en \si{degrés} \si{Celsius} :
. Il suffit de soustraire \num{273,15} unités à une température absolue (en \si{kelvins}) pour lire une température en \pseudosi{degrés} \pseudosi{Celsius} :
\begin{equation}
T(\si{\degreeCelsius})\ \equiv \ T(\si{\kelvin}) - 273,15
\label{def_température_kelvins_celsius}
......@@ -360,7 +360,7 @@
% last column width has to be set manually ; will break if margins change.
% L column in tabulary solves this but tabulary precludes using arydshln
\toprule
{\si{kelvins}} & {\si{degrés} \si{Celsius}} & ~ \\ % accolades allow escaping from the S column number alignment rules
{\si{kelvins}} & {\pseudosi{degrés} \pseudosi{Celsius}} & ~ \\ % accolades allow escaping from the S column number alignment rules
\midrule
0 & -273,15 & Zéro absolu (par définition) \\
e-10 & -273.1499999999 & Température la plus basse jamais atteinte\\ & & (quelques particules seulement) \\
......
......@@ -319,24 +319,24 @@ Le combustible, ainsi, ne doit pas être précédemment mélangé à l’air, ma
\end{equationterms}
\begin{anexample}
Pour l’air, on mesure $c_{p\text{(air)}} = \SI{1005}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, $c_{v\text{(air)}} = \SI{718}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, $R_\text{air} = \SI{287}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, et $\gamma_\text{air} = \num{1,4}$.\\
Pour l’air, on mesure $c_{p\text{ (air)}} = \SI{1005}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, $c_{v\text{ (air)}} = \SI{718}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, $R_\text{air} = \SI{287}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, et $\gamma_\text{air} = \num{1,4}$.\\
Le compresseur d’un turboréacteur à soufflante a une efficacité isentropique de~\SI{85}{\percent} ; il admet \SI{38}{\kilogram\per\second} d’air à~\SI{1}{\bar} et~\SI{5}{\degreeCelsius}. La pression de sortie est de~\SI{40}{\bar}. Quelle est la puissance consommée ?
\begin{answer}
L’évolution peut être représentée de façon qualitative sur un diagramme $T-s$ ainsi :
\begin{center}\includegraphics[width=4cm]{images/exe_ts_compresseur.png}\end{center}
Nous commençons par calculer la puissance d’un compresseur idéal (isentropique) : la température de sortie serait alors (\ref{eq_isentropique_horrible2}) :
$T_{\B} = T_\A \left(\frac{p_\B}{p_\A}\right)^{\frac{\gamma - 1}{\gamma}}
= (5 + \num{273,15}) \left(40\right)^{\frac{\num{0,4}}{\num{1,4}}}
= \SI{798}{\kelvin} = \SI{524,9}{\degreeCelsius}$.
= (5 + \num{273,15}) \left(40\right)^{\frac{\num{0,4}}{\num{1,4}}}
= \SI{798}{\kelvin} = \SI{524,9}{\degreeCelsius}$.
Le compresseur idéal consommerait donc $w_\text{compresseur isentropique} = c_{p \text{(air)}} \ (T_{\B} - T_\A) = \num{1005} \ (\num{798} - \num{278,15}) = \SI{+5,225e5}{\joule\per\kilogram} = \SI{+522,5}{\kilo\joule\per\kilogram}$.
Avec l’\cref{def_efficacité_isentropique_compresseur} la puissance du compresseur vient naturellement : $\dot W_\text{compresseur} = \dot m \ \frac{1}{\eta_\text{C}} \ w_\text{compresseur isentropique} = \num{38} \times \frac{1}{\num{0,85}} \times \num{5,225e5} = \SI{2,336e7}{\watt} = \SI{23,36}{\mega\watt}$.
\begin{remark}
Attention : contrairement aux turbines, la puissance réelle est \emph{supérieure} à la puissance théorique : on divise par l’efficacité dans le dernier calcul.
\end{remark}
\begin{remark}
L’équation~\ref{eq_puissance_compresseur} nous permettrait de calculer la température réelle de sortie : $T_\text{B réel} = \frac{1}{\eta_\C} c_p \ (T_{\B} - T_\A) + T_\A = \frac{1}{\num{0,85}} (\num{798} - \num{278,15}) + \num{278,15} = \SI{889,7}{\kelvin} = \SI{616,6}{\degreeCelsius}$. Ici, les \SI{92}{\degreeCelsius} de différence avec le cas isentropique sont le résultat de la conversion de travail en chaleur par frottement dans le compresseur, une dépense inutile représentant $\dot m \ c_p \ (T_\B - T_{\B}) = \SI{+3,5}{\mega\watt}$.
\end{remark}
\begin{remark}
Attention : contrairement aux turbines, la puissance réelle est \emph{supérieure} à la puissance théorique : on divise par l’efficacité dans le dernier calcul.
\end{remark}
\begin{remark}
L’équation~\ref{eq_puissance_compresseur} nous permettrait de calculer la température réelle de sortie : $T_\text{B réel} = \frac{1}{\eta_\C} c_p \ (T_{\B} - T_\A) + T_\A = \frac{1}{\num{0,85}} (\num{798} - \num{278,15}) + \num{278,15} = \SI{889,7}{\kelvin} = \SI{616,6}{\degreeCelsius}$. Ici, les \SI{92}{\degreeCelsius} de différence avec le cas isentropique sont le résultat de la conversion de travail en chaleur par frottement dans le compresseur, une dépense inutile représentant $\dot m \ c_p \ (T_\B - T_{\B}) = \SI{+3,5}{\mega\watt}$.
\end{remark}
\end{answer}
\end{anexample}
......@@ -463,13 +463,13 @@ Le combustible, ainsi, ne doit pas être précédemment mélangé à l’air, ma
\begin{anexample}
\label{exemple_tuyere}
Pour les gaz brûlés, on mesure $c_{p\text{(gaz)}} = \SI{1150}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, $c_{v\text{(gaz)}} = \SI{823}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, $R_\text{gaz} = \SI{327}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, et $\gamma_\text{gaz} = \num{1,333}$.\\
Pour les gaz brûlés, on mesure $c_{p\text{ (gaz)}} = \SI{1150}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, $c_{v\text{ (gaz)}} = \SI{823}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, $R_\text{gaz} = \SI{327}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, et $\gamma_\text{gaz} = \num{1,333}$.\\
Une tuyère admet un débit d’air continu à~\SI{2}{\bar}, \SI{10}{\metre\per\second} et~\SI{400}{\degreeCelsius}. À quelle vitesse peut-elle accélérer ces gaz en les rejetant à~\SI{1}{\bar}, si on néglige les irréversibilités ?
\begin{answer}
Le cas permettant la plus grande vitesse d’éjection est celui d’une détente isentropique ; alors
$T_\B = T_\A \left(\frac{p_\B}{p_\A}\right)^{\frac{\gamma - 1}{\gamma}}
= (400 + \num{273,15}) \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{\num{0,333}}{\num{1,333}}}
= \SI{566,1}{\kelvin} = \SI{293}{\degreeCelsius}$.
= (400 + \num{273,15}) \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{\num{0,333}}{\num{1,333}}}
= \SI{566,1}{\kelvin} = \SI{293}{\degreeCelsius}$.
\onlyframabook{\par}Une telle évolution peut être représentée de façon qualitative sur un diagramme $T-s$ ainsi :%handmade
\begin{center}\includegraphics[width=4cm]{images/exe_ts_tuyere.png}\end{center}
Avec l’équation~\ref{eq_vitesses_tuyere} la vitesse de sortie serait donc:\\
......@@ -547,7 +547,7 @@ Le combustible, ainsi, ne doit pas être précédemment mélangé à l’air, ma
Le \vocab{turboréacteur} (\cref{fig_turboréacteur}) est la première application qui ait été faite du moteur décrit plus haut. À la sortie de la turbine, l’air est détendu dans une tuyère, ce qui l’accélère et fournit une poussée nette. C’est le fluide moteur lui-même qui est utilisé pour générer la poussée.
\begin{figure}
\begin{center}
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.6]{images/circuit_turbojet.png}\vspace{0.5cm}
\includegraphics[scale=0.6]{images/ts_gp_turbojet.png}
\end{center}
......
This diff is collapsed.
......@@ -185,7 +185,7 @@
\end{description}
\index{grandeur!etat@d’état/de chemin}
Ces deux grandeurs sont des propriétés (des grandeurs d’état, \textit{cf.} l’annexe \ref{ch_grandeurs_etat_chemin} p.\pageref{ch_grandeurs_etat_chemin}), et elles vont nous servir très bientôt pour quantifier l’énergie dans les gaz. Dans un gaz parfait, $c_v$ et $c_p$ sont indépendantes de la température. Dans les gaz réels, ces capacités varient avec la température (\cref{fig_valeurs_de_cp_cv_gamma}), mais pour la plupart des applications en ingénierie il est raisonnable d’utiliser des valeurs moyennes. Pour l’air, nous retenons $c_{v\text{(air)}} = \SI{718}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$ et $c_{p\text{(air)}} = \SI{1005}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$.
Ces deux grandeurs sont des propriétés (des grandeurs d’état, \textit{cf.} l’annexe \ref{ch_grandeurs_etat_chemin} p.\pageref{ch_grandeurs_etat_chemin}), et elles vont nous servir très bientôt pour quantifier l’énergie dans les gaz. Dans un gaz parfait, $c_v$ et $c_p$ sont indépendantes de la température. Dans les gaz réels, ces capacités varient avec la température (\cref{fig_valeurs_de_cp_cv_gamma}), mais pour la plupart des applications en ingénierie il est raisonnable d’utiliser des valeurs moyennes. Pour l’air, nous retenons $c_{v\text{ (air)}} = \SI{718}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$ et $c_{p\text{ (air)}} = \SI{1005}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$.
\begin{figure}[htb]
\begin{center}
......@@ -339,7 +339,7 @@ La différence entre les moyennes des expansions et des expériences-témoin ét
Par contre, il faut bien noter que cette équation~\ref{eq_principe_de_joule}, qui découle de la loi de Joule, n’est pas du tout valable dans le cas des liquides et vapeurs. On peut, par exemple, ajouter de l’énergie à une masse d’eau bouillante, sans que sa température n’augmente. Nous étudierons les liquides et vapeurs dans le \courscinqshort.
\begin{anexample}
La chaleur massique à volume constant de l’air est mesurée à $c_{v\text{(air)}} = \SI{718}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$.\\
La chaleur massique à volume constant de l’air est mesurée à $c_{v\text{ (air)}} = \SI{718}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$.\\
On prend une masse de~\SI{0,5}{\kilogram} d’air à~\SI{20}{\degreeCelsius} et on lui transfère \SI{+15}{\kilo\joule} sous forme de chaleur et~\SI{-10}{\kilo\joule} sous forme de travail. Quelle est sa température finale ?
\begin{answer}
Nous savons que l’énergie a varié avec les transferts : $\Delta U = W_\fromatob + Q_\fromatob = m \ c_v \ \Delta T$. Ainsi, la température a varié en proportion : $T_\B = T_\A + \frac{\Delta U}{m \ c_v} = T_\A + \frac{W_\fromatob + Q_\fromatob}{m \ c_v} = \num{20} + \frac{\num{-10e3} + (\num{+15e3})}{\num{0,5} \times \num{718}} = \SI{33,92}{\degreeCelsius}$.
......@@ -376,7 +376,7 @@ La différence entre les moyennes des expansions et des expériences-témoin ét
\begin{anexample}
La chaleur massique à pression constante de l’air est mesurée à $c_{p\text{(air)}} = \SI{1005}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$.\\
La chaleur massique à pression constante de l’air est mesurée à $c_{p\text{ (air)}} = \SI{1005}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$.\\
Un débit de~\SI{2}{\kilogram\per\second} d’air passe dans un compresseur, où sa température augmente de~\SI{150}{\degreeCelsius}. Quelle est la puissance consommée par le compresseur ?
\begin{answer}
Nous savons que l’énergie est directement proportionnelle à la variation de température. Avec les équations \ref{eq_grande_sfee_deltas_h} et \ref{eq_h=cpT}, nous obtenons : $\dot W_\fromatob + \dot Q_\fromatob = \dot m \ \Delta h = \dot m \ c_p \ \Delta T = 2 \times \num{1005} \times (\num{+150}) = \SI{+301,5}{\kilo\watt}$.
......@@ -490,7 +490,7 @@ La différence entre les moyennes des expansions et des expériences-témoin ét
\onlyamphibook{\dontbreakpage}
\begin{anexample}
Pour l’air, on mesure $c_{p\text{(air)}} = \SI{1005}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, $c_{v\text{(air)}} = \SI{718}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, $R_\text{air} = \SI{287}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$.
Pour l’air, on mesure $c_{p\text{ (air)}} = \SI{1005}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, $c_{v \text{ (air)}} = \SI{718}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, $R_\text{air} = \SI{287}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$.
Combien faut-il d’énergie pour chauffer l’air dans un appartement de~\SI{30}{\metre\squared} depuis \SI{10}{\degreeCelsius} jusqu’à \SI{20}{\degreeCelsius} ?
\begin{answer}\index{pression!atmosphérique}\index{atmosphère, pression de l’}
Le réchauffement se fera vraisemblablement à pression constante (à moins que l’appartement ne soit fermé hermétiquement, la pression sera partout atmosphérique et l’air «~fuira~» sous les portes). Nous supposons une pression de~\SI{1}{\bar} et une hauteur de plafond de~\SI{2,5}{\metre}. Nous utilisons un système fermé englobant tout l’air réchauffé.
......@@ -575,7 +575,7 @@ La différence entre les moyennes des expansions et des expériences-témoin ét
\end{equationterms}
\begin{anexample}
Pour l’air, on mesure $c_{p\text{(air)}} = \SI{1005}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, $c_{v\text{(air)}} = \SI{718}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, $R_\text{air} = \SI{287}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$.\\
Pour l’air, on mesure $c_{p\text{ (air)}} = \SI{1005}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, $c_{v\text{ (air)}} = \SI{718}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, $R_\text{air} = \SI{287}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$.\\
Dans un cylindre de moteur à essence, de l’air se trouve à pression de~\SI{17}{\bar} avec une masse volumique de~\SI{9,4}{\kilogram\per\metre\cubed}. La combustion du carburant (si rapide que le volume n’a pas le temps de varier) se traduit par l’apport de~\SI{1450}{\kilo\joule\per\kilogram} de chaleur. Quelles valeurs atteignent la température et la pression ?
\begin{answer}
Au départ, la température est $T_\A = \frac{p_\A v_\A}{R} = \frac{p_\A}{\rho_A R} = \frac{\num{17e5}}{\num{9,4} \times \num{287}} = \SI{630,1}{\kelvin} = \SI{357}{\degreeCelsius}$.\\
......@@ -683,7 +683,7 @@ La différence entre les moyennes des expansions et des expériences-témoin ét
\end{equationterms}
\begin{anexample}
Pour l’air, on mesure $c_{p\text{(air)}} = \SI{1005}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, $c_{v\text{(air)}} = \SI{718}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, $R_\text{air} = \SI{287}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$.\\
Pour l’air, on mesure $c_{p\text{ (air)}} = \SI{1005}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, $c_{v\text{ (air)}} = \SI{718}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, $R_\text{air} = \SI{287}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$.\\
Une masse de~\SI{2,5}{\kilogram} d’air dans un réservoir est à pression de~\SI{2}{\bar} et température de~\SI{800}{\degreeCelsius}. On souhaite lui fournir \SI{100}{\kilo\joule} de chaleur sans modifier sa température. Quel doit être le transfert de travail ? Quels seront le volume et la pression au final ?
\begin{answer}
Le travail est facile à déterminer : $W_\fromatob + Q_\fromatob = \Delta U = 0$ ici car la température ne varie pas. Ainsi $W_\fromatob = - Q_\fromatob = \SI{-100}{\kilo\joule}$ (le gaz doit dépenser autant de travail qu’il reçoit de chaleur).\\
......@@ -808,7 +808,7 @@ La différence entre les moyennes des expansions et des expériences-témoin ét
Nous disposons donc d’une relation simple entre pression et volume pour un gaz parfait suivant une évolution réversible adiabatique. Remarquons une dernière fois que, même si par définition aucune chaleur n’est transférée, la température varie systématiquement, comme l’indique la relation~\ref{eq_isentropique_horrible1}.
\begin{anexample}
Pour l’air, on mesure $c_{p\text{(air)}} = \SI{1005}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, $c_{v\text{(air)}} = \SI{718}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, $R_\text{air} = \SI{287}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, et $\gamma_\text{air} = \num{1,4}$.\\
Pour l’air, on mesure $c_{p\text{ (air)}} = \SI{1005}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, $c_{v\text{ (air)}} = \SI{718}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, $R_\text{air} = \SI{287}{\joule\per\kilogram\per\kelvin}$, et $\gamma_\text{air} = \num{1,4}$.\\
Un réservoir d’air comprimé de~\SI{200}{\liter} contient de l’air à~\SI{40}{\bar} et~\SI{50}{\degreeCelsius}. L’atmosphère ambiante est à~\SI{1}{\bar}. Quelle est la quantité maximale de travail que l’on peut extraire de l’air comprimé sans lui fournir de chaleur ?
\begin{answer}
Le travail maximal sera obtenu si la détente est réversible. Comme nous ne pouvons pas apporter de chaleur, notre meilleure option est donc ici d’effectuer une détente adiabatique réversible depuis \SI{40}{\bar} jusqu’à \SI{1}{\bar}.\\
......
......@@ -327,7 +327,7 @@
\item [\ref{exo_gp_isotherme}]
\includegraphics[width=\solutiondiagramwidth]{images/exo_sol_pv_isoth.png}
\tab 2) Avec l’équation~\ref{eq_gp_travail_isotherme_sf1}, $w_{1 \to 2} = \SI{+257,58}{\kilo\joule\per\kilogram}$ (donc un travail reçu) ; $W_{1 \to 2} = \SI{+901,2}{\kilo\joule}$ ; $Q_{1 \to 2} = - W_{1 \to 2}$ (donc une dépense de chaleur)\\
\tab 3) Oui, on aurait $v_{2 \text{ad.rév.}} = v_1 \left(\frac{p_1}{p_2}\right)^{\frac{1}{\gamma}} > v_{2 \text{isoth.}} = v_1 \left(\frac{p_1}{p_2}\right)$.
\tab 3) Oui, on aurait $v_{2 \text{ad.rév.}} = v_1 \left(\frac{p_1}{p_2}\right)^{\frac{1}{\gamma}} > v_{2 \text{isoth.}} = v_1 \left(\frac{p_1}{p_2}\right)$.
\item [\ref{exo_gp_isobare_isochore}]
\includegraphics[width=\solutiondiagramwidth]{images/exo_sol_pv_isob_isoch.png}
\tab 2) $W_{1 \to 3} = -\int_1^2 p \diff V - \int_2^3 p \diff V = -p_\text{cste} \Delta V - 0 = \SI{+153,6}{\kilo\joule}$
......@@ -348,7 +348,7 @@
\item [\ref{exo_compression_combustion_diesel}]
\includegraphics[width=\solutiondiagramwidth]{images/exo_sol_pv_diesel.png}
\tab 1) voir \S\ref{ch_travail_fdl} p.\pageref{ch_travail_fdl} \& \S\ref{ch_travail_pdv} p.\pageref{ch_travail_pdv};
\tab 2) $W_{\fromatob} = - m \int_\A^\B p \diff v = \SI{+1,298}{\kilo\joule}$
\tab 2) $W_{\fromatob} = - m \int_\A^\B p \diff v = \SI{+1,298}{\kilo\joule}$
\tab 3) Avec $p_\B = k v_\B^{\num{-1,5}} = \SI{31,6}{\bar}$, on a $T_\B = \SI{926,3}{\kelvin}$. Enfin, $Q_{\fromatob} = \Delta U - W_{\fromatob} = \SI{+0,3254}{\kilo\joule}$.
\tab 5) À pression constante, avec l’équation~\ref{eq_q_gp_sf_isobare}, $T_\C = \frac{Q_\frombtoc}{m \ c_p} + T_\B = \SI{1483,7}{\kelvin}$ (\SI{1211}{\degreeCelsius}).
\tab 6) $S < \frac{F_\text{max.}}{p_\C} = \SI{3,164e-3}{\metre\squared}$ (diamètre $D_\text{max} = \SI{6,35}{\centi\metre}$).
......
......@@ -115,14 +115,14 @@ La vapeur n’est ici qu’un moyen de transporter le calorique ; elle remplit l
\begin{tabularx}{10cm}{l l S S}
~ & ~ & {$T_\text{cr.}$ (\si{\kelvin})} & {$p_\text{cr.}$ (\si{\mega\pascal})} \\
\hline
Air & -- & 132 & 3,8 \\
Chlore & $Cl_2$ & 417 & 7,71 \\
Dioxyde de carbone & $CO_2$ & 304,2 & 7,39 \\
Eau & $H_20$ & 647,1 & 22,06 \\
Hélium & $He$ & 5,3 & 0,23 \\
Oxygène & $O_2$ & 154,8 & 5,08 \\
R-134a & $CF_{3}CH_2F$ & 374,2 & 4,059 \\
Xénon & $Xe$ & 289,8 & 5,88 \\
Air & -- & 132 & 3,8 \\
Chlore & \ce{Cl2} & 417 & 7,71 \\
Dioxyde de carbone & \ce{CO2} & 304,2 & 7,39 \\
Eau & \ce{H20} & 647,1 & 22,06 \\
Hélium & \ce{He} & 5,3 & 0,23 \\
Oxygène & \ce{O2} & 154,8 & 5,08 \\
R-134a & \ce{CF3CH2F} & 374,2 & 4,059 \\
Xénon & \ce{Xe} & 289,8 & 5,88 \\
\end{tabularx}
\end{center}
\supercaption{Température et pression critiques de quelques substances.
......@@ -131,7 +131,7 @@ La vapeur n’est ici qu’un moyen de transporter le calorique ; elle remplit l
\end{table}
Lorsqu’on le maintient à une température et une pression nettement supérieures à ses valeurs critiques, un fluide se comporte comme un gaz parfait. Tous les fluides que nous assimilons traditionnellement à des liquides (par exemple, le mercure) ou des gaz (par exemple, le $CO_2$) peuvent passer d’un état à l’autre.
Lorsqu’on le maintient à une température et une pression nettement supérieures à ses valeurs critiques, un fluide se comporte comme un gaz parfait. Tous les fluides que nous assimilons traditionnellement à des liquides (par exemple, le mercure) ou des gaz (par exemple, le \ce{CO2}) peuvent passer d’un état à l’autre.
\subsection{Le diagramme température-volume ($T$-$v$)}
......
......@@ -26,7 +26,7 @@
On définit la \vocab[chaleur!nette]{chaleur nette} de la même façon :
\begin{IEEEeqnarray}{rCl}
Q_\net & \equiv & Q_\inn + Q_\out \nonumber \\
Q_\net & \equiv & Q_\inn + Q_\out \nonumber \\
\dot Q_\net & \equiv & \dot Q_\inn + \dot Q_\out \nonumber \\
q_\net & \equiv & q_\inn + q_\out
\end{IEEEeqnarray}
......
......@@ -6,7 +6,7 @@
Lorsque le fluide est de l’eau, l’apport de chaleur se fait dans une chaudière et la vapeur est \emph{ensuite} transférée dans le ou les cylindres pour y être détendue (\S\ref{ch_cycles_moteurs_vapeur}). À la fin du \textsc{xix}\ieme siècle toutefois, on commence à utiliser de l’air, un fluide à l’intérieur duquel on peut directement créer la chaleur par combustion. Le processus complexe consistant jusqu’alors à effectuer une combustion séparée pour chauffer une chaudière métallique qui elle-même chauffe enfin l’eau du moteur est éliminé avec toutes les pertes de chaleur et de température qu’il engendre. C’est la naissance du moteur \vocab[moteur!a@à combustion interne]{à combustion interne}\index{combustion!interne, moteur à}, dont le développement sera notamment porté par les ingénieurs allemands \wf{Nikolaus Otto} et \wf{Rudolf Diesel} (\S\ref{ch_moteurs_alternatifs}). On réalise désormais la combustion et la détente au même endroit, directement dans le cylindre.
Cependant, pour effectuer une combustion interne, il faut résoudre un nouveau problème : comme l’oxygène de l’air est utilisé pendant la combustion, celle-ci ne peut être effectuée qu’une seule fois. Après chaque combustion, il est donc indispensable de rejeter hors du cylindre les produits de réaction ($\text{CO}_2$ et $\text{H}_2\text{O}$ essentiellement) et d’y ré-insérer de l’air «~frais~» contenant l’oxygène $\text{O}_2$ nécessaire à la rupture des molécules d’hydrocarbures $\text{C}_x\text{H}_y$ produisant la chaleur. Deux solutions différentes sont alors adoptées.
Cependant, pour effectuer une combustion interne, il faut résoudre un nouveau problème : comme l’oxygène de l’air est utilisé pendant la combustion, celle-ci ne peut être effectuée qu’une seule fois. Après chaque combustion, il est donc indispensable de rejeter hors du cylindre les produits de réaction (\ce{CO2} et \ce{H2O} essentiellement) et d’y ré-insérer de l’air «~frais~» contenant l’oxygène \ce{O2} nécessaire à la rupture des molécules d’hydrocarbures $\text{C}_x\text{H}_y$ produisant la chaleur. Deux solutions différentes sont alors adoptées.
La méthode la plus courante est de consacrer un mouvement de piston à chaque étape : le premier pour la compression, le second pour la détente (après ou pendant la combustion), le troisième pour rejeter les gaz brûlés (échappement), et le dernier pour admettre de l’air frais (aspiration). Les moteurs suivant ce procédé sont dits \vocab[moteur!a@à quatre temps]{à quatre temps}\index{temps moteur!quatre temps} (\cref{fig_quatre_temps}), et ils ont toujours été les plus utilisés.
......
This diff is collapsed.
......@@ -161,20 +161,20 @@
\end{description}
\onlyframabook{\clearfloats}
\begin{anexample}
\label{exemple_pompe_centrale}
Dans une centrale, une pompe est alimentée par un débit de~\SI{35}{\kilogram\per\second} d’eau liquide saturée à~\SI{0,5}{\bar}. L’eau est comprimée de façon approximativement isentropique jusqu’à \SI{40}{\bar}. Quelle est la puissance consommée ?
\begin{answer}
L’évolution peut être représentée de façon qualitative sur un diagramme température-entropie ainsi :
\begin{anexample}
\label{exemple_pompe_centrale}
Dans une centrale, une pompe est alimentée par un débit de~\SI{35}{\kilogram\per\second} d’eau liquide saturée à~\SI{0,5}{\bar}. L’eau est comprimée de façon approximativement isentropique jusqu’à \SI{40}{\bar}. Quelle est la puissance consommée ?
\begin{answer}
L’évolution peut être représentée de façon qualitative sur un diagramme température-entropie ainsi :
\begin{center}\includegraphics[width=4cm]{images/exe_ts_pompe.png}\end{center}
Dans l’abaque~n°3 à~\SI{0,05}{\mega\pascal} nous lisons l’enthalpie d’entrée $h_\A = h_{L \SI{0,05}{\mega\pascal}} = \SI{340,5}{\kilo\joule\per\kilogram}$. Le volume spécifique restera presque constant dans la pompe, à sa valeur de $v_\A = v_{L \SI{0,05}{\mega\pascal}} = \SI{0,00103}{\metre\cubed\per\kilogram}$.
Avec l’équation~\ref{eq_pompe_liquide} nous calculons $\dot W_\text{pompe} \approx \dot m \ v_L (p_\B - p_\A ) = \num{35} \times \num{0,00103} (\num{40e5} - \num{0,5e5}) = \SI{+142,4}{\kilo\watt}$.
\begin{remark}Comme la compression est par hypothèse isentropique, nous aurions aussi pu partir du fait que $s_\A = s_\B$ pour obtenir $h_\B$ par interpolation dans l’abaque~n°1 et calculer ainsi la puissance de la pompe. Un calcul de $v_\B$ avec cette méthode permet de se convaincre que le volume spécifique varie de manière imperceptible (moins de~\SI{0,1}{\percent}) pendant cette évolution.\end{remark}
\begin{remark}Comme nous avons calculé la puissance, nous sommes capables de calculer $h_\B = \frac{\dot W_\text{pompe}}{\dot m} + h_\A = \SI{482,9}{\kilo\joule\per\kilogram}$, c’est-à-dire l’enthalpie de l’eau à l’entrée de la chaudière, information très utile pour calculer sa puissance.\end{remark}
\end{answer}
\end{anexample}
Dans l’abaque~n°3 à~\SI{0,05}{\mega\pascal} nous lisons l’enthalpie d’entrée $h_\A = h_{L \SI{0,05}{\mega\pascal}} = \SI{340,5}{\kilo\joule\per\kilogram}$. Le volume spécifique restera presque constant dans la pompe, à sa valeur de $v_\A = v_{L \SI{0,05}{\mega\pascal}} = \SI{0,00103}{\metre\cubed\per\kilogram}$.
Avec l’équation~\ref{eq_pompe_liquide} nous calculons $\dot W_\text{pompe} \approx \dot m \ v_L (p_\B - p_\A ) = \num{35} \times \num{0,00103} (\num{40e5} - \num{0,5e5}) = \SI{+142,4}{\kilo\watt}$.
\begin{remark}Comme la compression est par hypothèse isentropique, nous aurions aussi pu partir du fait que $s_\A = s_\B$ pour obtenir $h_\B$ par interpolation dans l’abaque~n°1 et calculer ainsi la puissance de la pompe. Un calcul de $v_\B$ avec cette méthode permet de se convaincre que le volume spécifique varie de manière imperceptible (moins de~\SI{0,1}{\percent}) pendant cette évolution.\end{remark}
\begin{remark}Comme nous avons calculé la puissance, nous sommes capables de calculer $h_\B = \frac{\dot W_\text{pompe}}{\dot m} + h_\A = \SI{482,9}{\kilo\joule\per\kilogram}$, c’est-à-dire l’enthalpie de l’eau à l’entrée de la chaudière, information très utile pour calculer sa puissance.\end{remark}
\end{answer}
\end{anexample}
\subsection{Chaudière}
\label{ch_chaudière}\index{chaudière|(textbf}\index{efficacité!d’une chaudière}
......@@ -546,9 +546,9 @@
\begin{landscape}
\begin{figure}
\begin{center}
\onlyframabook{\vspace{-1.5cm}}%handmade
\onlyamphibook{\vspace{0cm}}%handmade
\begin{center}
\onlyframabook{\vspace{-1.5cm}}%handmade
\onlyamphibook{\vspace{0cm}}%handmade
\centerline{\includegraphics[width=20cm]{images/circuit_complet.png}}
\end{center}
\supercaption{Installation à vapeur mêlant surchauffe, resurchauffe, régénération, et conduits de décharge.
......
......@@ -25,6 +25,7 @@ Les grandeurs sont parfois nommées \vocab[grandeur!etat@d’état/de chemin]{va
\index{$\Delta$ (symbole)}%
\index{delta (symboles)}%
\index{$\diffi$ (symbole)}%
\index{d (symbole)}%
Les variations infinitésimales des grandeurs d’état sont notées avec le symbole~$\tdiff$ : ce sont des \vocab[différentielle exacte ou inexacte]{différentielles exactes} et elles peuvent s’intégrer en connaissant seulement leurs valeurs initiale et finale. Par exemple pour la température~$T$ :
\begin{IEEEeqnarray}{rCcCl}
......
......@@ -12,7 +12,7 @@
\begin{equationterms}
\item\tab $p_\text{j}$ \tab\tab\tab\tab est la pression jaugée, indiquée au cadran (\si{\pascal}),
\item \tab $p_\text{réelle}$ \tab est la pression réelle au sein du réservoir où est faite la mesure (\si{\pascal}),
\item et \tab $p_\text{atm.}$ \tab\tab est la pression atmosphérique ambiante (\si{\pascal}).
\item et \tab $p_\text{atm.}$ \tab est la pression atmosphérique ambiante (\si{\pascal}).
\end{equationterms}
\onlyframabook{\end{footnotesize}}
......
......@@ -3,7 +3,7 @@ Olivier Cleynen a construit et rédigé l’ouvrage, et réalisé la plupart des
\item Philippe Depondt a écrit quatre sections historiques (\S\ref{ch_histoire_degre_chaleur_depondt}, \S\ref{ch_histoire_quantite_chaleur_depondt}, \S\ref{ch_histoire_lavoisier_laplace_depondt}, \S\ref{ch_histoire_rumford_depondt}) ;
\item Nicolas Horny a effectué une relecture critique des aspects techniques et scientifiques de l’ouvrage ;
\item Christophe Masutti et Mireille Bernex ont particulièrement contribué à la finalisation de l’ouvrage ;
\item De nombreuses personnes, en corrigeant des erreurs ou proposant des améliorations, ont réduit l’entropie de ce document, parmi lesquelles : {\small\textit{Antoine\ L., Hamassala David Dicko, Kévin\ R., Florianne\ B., Julien\ D., Anthony Jouny, Thomas\ N., Amazigh.L.H, Victor\ D., Daniel\ C.-N., Pierrick Degardin, Arthur\ A., Ulrick\ M., Solène\ J., Florian Paupert, Gatien Bovyn, Mehdi\ Z., Jean-Bernard Marcon, Luc Benoit, Thibault Mattera, Arnaud Gallant, Olivier Kim Hak, Gwen Messé, Laurent Prost, Christophe Valerio, Bruno Turgeon, Saou Ibrahim, Jean Claude Cailton, Philippe Godard, Robert Tomczak, et Dimitrios Anagnostou.}}.
\item De nombreuses personnes, en corrigeant des erreurs ou proposant des améliorations, ont réduit l’entropie de ce document, parmi lesquelles : {\small\textit{Antoine\ L., Hamassala David Dicko, Kévin\ R., Florianne\ B., Julien\ D., Anthony Jouny, Thomas\ N., Amazigh.L.H, Victor\ D., Daniel\ C.-N., Pierrick Degardin, Arthur\ A., Ulrick\ M., Solène\ J., Florian Paupert, Gatien Bovyn, Mehdi\ Z., Jean-Bernard Marcon, Luc Benoit, Thibault Mattera, Arnaud Gallant, Olivier Kim Hak, Gwen Messé, Laurent Prost, Christophe Valerio, Bruno Turgeon, Saou Ibrahim, Jean Claude Cailton, Philippe Godard, Robert Tomczak, et Dimitrios Anagnostou}}.
\item De nombreuses autres personnes, en publiant leurs photos et figures sous licence libre, ont contribué à illustrer le livre, sans y être toutefois associées.
\end{itemize}
......
......@@ -69,8 +69,9 @@
\index{zéro absolu|see{température zéro}}
\makeatletter
\renewcommand\@idxitem{\par\hangindent 20\p@}
\renewcommand\subitem{\@idxitem\hspace*{10\p@}}
\renewcommand\subsubitem{\@idxitem \hspace*{20\p@}}
\renewcommand\@idxitem{\nobreak\par\nobreak\hangindent 20\p@}
\renewcommand\subitem{\par\hangindent 20\p@ \hspace*{10\p@}}
\renewcommand\subsubitem{\par\hangindent 20\p@ \hspace*{20\p@}}
\renewcommand\indexspace{\par\goodbreak}
\makeatother
\printindex
......@@ -352,6 +352,8 @@
\DeclareSIUnit\horsepower{hp}
\DeclareSIUnit\usi{u.\textsc{si}}
% pseudo-\si{} command for complete words, able to handle rich characters:
\newcommand{\pseudosi}[1]{\textcolor{unitcolor}{\mbox{#1}}}
% In order to retain conventional "/" when writing units to obtain, say, kg/(kWh)
% use [per-mode = symbol] argument when calling \SI
......@@ -373,6 +375,8 @@
\aftergroup %wehee ! From https://tex.stackexchange.com/questions/149370/ieeeeqnarray-tag-like-command
\tmp}
\usepackage[version=4]{mhchem} % Typeset chemical elements with \ce{C02}
%%%%%%%%%% Colors %%%%%%%%%%
......
......@@ -29,7 +29,7 @@
\vspace*{\stretch{4}}
\begin{center}
\noindent Copyright 2015 Olivier Cleynen, Framasoft (collection Framabook)\\
Seconde impression (Novembre 2018)\\
Seconde édition (Novembre 2018)\\
\textit{Thermodynamique de l’ingénieur} est placé sous licence Creative Commons :\\
\ccLogo\ \ccAttribution\ \ccShareAlike \ \ \href{https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fr}{Attribution -- Partage dans les Mêmes Conditions 4.0}.\\
Les termes de la licence sont détaillés en annexe~\ref{ch_remix} page \pageref{ch_remix}.
......
......@@ -352,6 +352,8 @@
\DeclareSIUnit\horsepower{hp}
\DeclareSIUnit\usi{u.\textsc{si}}
% pseudo-\si{} command for complete words, able to handle rich characters:
\newcommand{\pseudosi}[1]{\textcolor{unitcolor}{\mbox{#1}}}
% In order to retain conventional "/" when writing units to obtain, say, kg/(kWh)
% use [per-mode = symbol] argument when calling \SI
......@@ -373,6 +375,8 @@
\aftergroup %wehee ! From https://tex.stackexchange.com/questions/149370/ieeeeqnarray-tag-like-command
\tmp}
\usepackage[version=4]{mhchem} % Typeset chemical elements with \ce{C02}
%%%%%%%%%% Colors %%%%%%%%%%
......
......@@ -5,7 +5,7 @@
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
headings_flag 1
heading_prefix "\\textbf\{\\large " % bold and large letter titles (opening)
heading_suffix "\}\\dontbreakpage\\vspace{-0.4cm}" % bold and large letter titles (closing) + do not break page
symhead_positive "" % Don’t add “symbols” title when listing symbols
\vadjust{\nobreak} % Prevent column breaks within items
heading_prefix "\\vspace\{0.5cm\}\\textbf\{\\large " % bold and large letter titles (opening)
heading_suffix "\}\\nobreak" % bold and large letter titles (closing) + do not break page
symhead_positive "" % Don’t add “symbols” title when listing symbols
\vadjust{\nobreak} % Prevent column breaks within items
......@@ -107,16 +107,16 @@
{\centering L’air est considéré comme un gaz parfait.\par}
\vspace{-0.8cm}
\begin{align*}
c_{v \text{(air)}} & = \SI{718}{\joule\per\kilogram\per\kelvin} & R_\text{air} & = \SI{287}{\joule\per\kilogram\per\kelvin} \\
c_{p \text{(air)}} & = \SI{1005}{\joule\per\kilogram\per\kelvin} & \gamma_\text{air} & = \num{1,4}
c_{v\text{ (air)}} & = \SI{718}{\joule\per\kilogram\per\kelvin} & R_\text{air} & = \SI{287}{\joule\per\kilogram\per\kelvin} \\
c_{p\text{ (air)}} & = \SI{1005}{\joule\per\kilogram\per\kelvin} & \gamma_\text{air} & = \num{1,4}
\end{align*}
}
\newcommand{\propgaz}{%
\vspace{-0.8cm}
\begin{align*}
c_{v \text{(gaz)}} & = \SI{823}{\joule\per\kilogram\per\kelvin} & R_\text{gaz} & = \SI{327}{\joule\per\kilogram\per\kelvin} \\
c_{p \text{(gaz)}} & = \SI{1150}{\joule\per\kilogram\per\kelvin} & \gamma_\text{gaz} & = \num{1,333}
c_{v\text{ (gaz)}} & = \SI{823}{\joule\per\kilogram\per\kelvin} & R_\text{gaz} & = \SI{327}{\joule\per\kilogram\per\kelvin} \\
c_{p\text{ (gaz)}} & = \SI{1150}{\joule\per\kilogram\per\kelvin} & \gamma_\text{gaz} & = \num{1,333}
\end{align*}
}
......
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