Commit 0b71a3c1 authored by Olivier's avatar Olivier

Chapitre 2: Corrections diverses, en particulier exercice 2.6

Plusieurs erreurs sont corrigées dans le chapitre 2, grâce aux corrections apportées par Philippe Godard:

* Les solutions de l’exercice 2.6 contenaient trois erreurs (saisie 2.6.2, calcul 2.6.3, reportée en 2.6.4, calcul 2.6.5) ;
* La numérotation des solutions de l’exercice 2.7 est corrigée ;
* Une erreur de texte et une erreur graphique sont corrigées dans le chapitre 2.
parent 05937e06
\renewcommand{\lastedityear}{2018}
\renewcommand{\lasteditmonth}{02}
\renewcommand{\lasteditday}{15}
\renewcommand{\lasteditmonth}{08}
\renewcommand{\lasteditday}{03}
\renewcommand{\nomducours}{\nomcoursdeux}
\renewcommand{\sousnomducours}{\sousnomcoursdeux}
......
\renewcommand{\lastedityear}{2018}
\renewcommand{\lasteditmonth}{02}
\renewcommand{\lasteditday}{15}
\renewcommand{\lasteditmonth}{08}
\renewcommand{\lasteditday}{03}
\atstartofexercices
\section[Exercices]{Exercices chapitre \thechapter}
......
......@@ -503,7 +503,7 @@ Plus on lui apporte de chaleur pendant la compression, plus la pression augmente
\begin{center}
\includegraphics[width=3cm]{images/exe_pv_irr.png}
\end{center}
Ainsi, le volume s’élève progressivement sur le diagramme pression-volume : l’excédent de travail investi pendant les compressions, et le défaut de travail récupéré pendant la détente, se traduisent par une augmentation de l’énergie interne du gaz, dont la température augmente continuellement.
Ainsi, la pression s’élève progressivement sur le diagramme pression-volume : l’excédent de travail investi pendant les compressions, et le défaut de travail récupéré pendant la détente, se traduisent par une augmentation de l’énergie interne du gaz, dont la température augmente continuellement.
\end{answer}
\end{anexample}
\index{chaleur!lors des irréversibilités|)}\index{irréversibilité!concept|)}
......
......@@ -155,7 +155,7 @@
\begin{description}
\item [Cylindre A :] {compression (l’air restant prisonnier du cylindre).\nopagebreak\\
La compression de l’air débute à~\SI{0,8}{\bar} et ses y sont liées par la relation $p V^{\num{1,3}} = k_1$.}
La compression de l’air débute à~\SI{0,8}{\bar} et ses propriétés y sont liées par la relation $p V^{\num{1,3}} = k_1$.}
\item [Cylindre B :] {admission.\\
L’air est admis à pression constante de~\SI{0,8}{\bar}.}
\item [Cylindre C :] {échappement.\\
......@@ -218,7 +218,7 @@
\begin{equation*}
w_{\A\to\B} = \frac{p_\B v_\B - p_\A v_\A}{k_1 - 1}
\end{equation*}}
\item Quel est le travail spécifique fourni par le gaz pendant la détente ?
\item Quel est le travail fourni par le gaz pendant la détente ?
\item La capacité thermique de l’air lorsque l’on bloque son volume est égale à~\SI{718}{\joule\per\kilo\gram\per\kelvin}. Quelle quantité de chaleur a-t-elle été rejetée ou prélevée de l’air extérieur ?
\item Quelle quantité de travail sera nécessaire pour effectuer le retour C$\to$ A à pression constante ?
\item Sur l’entièreté du cycle, l’étudiant/e aura-t-il/elle dépensé ou reçu du travail ?
......@@ -258,17 +258,17 @@
\tab 8) $f = \frac{\dot W_{\text{moteur}}}{m_\A \ (w_\fromatob + w_\fromctod)} = \SI{176,1}{\hertz}$ (176 combustions par seconde), soit environ \SI{5300}{tours par minute} avec un moteur quatre cylindres à quatre temps.
\item [\ref{exo_quatre_cylindres}]
\includegraphics[width=\solutiondiagramwidth]{images/exo_sol_pv_quatre_cylindres.png}
\tab 2) $W_{\text{cyl. B}} = -p_\B \left[V\right]_{V_\text{min.}}^{V_\text{max.}} = - p_\B \left(\frac{V_\text{cylindrée}}{4}\right) = \SI{-30}{\joule}$ ; $W_{\text{cyl. B}} = \SI{-41,3}{\joule}$
\tab 3) $V_\text{A1} = \frac{22}{21\times4}V_\text{cylindrée} = \SI{3,9286e-4}{\metre\cubed}$ et $V_\text{A2} = \frac{V_\text{A1}}{22} = \SI{1,7857e-5}{\metre\cubed}$. Ainsi, $k_1 = \SI{2,9895}{\usi}$, et enfin $W_{\text{cyl. A}} = \frac{k_1}{\num{0,3}} \left(V_\text{A2}^{\num{-0,3}} - V_\text{A1}^{\num{-0,3}}\right) = \SI{+185,5}{\joule}$.
\tab 4) $\dot n = \SI{2000}{rpm} = \SI{33,3}{rps}$ : il y a donc \num{66,7} évolutions par seconde ($f = \SI{66,7}{\hertz}$). On obtient $W_\text{4 cylindres} = \frac{1}{f} \frac{1}{\eta_\text{méca.}} \dot W_\text{moteur}$ ; et enfin $W_\text{cyl. D} = W_\text{4 cylindres} - W_\text{cyl. A} - W_\text{cyl. B} -W_\text{cyl. C} = \SI{-726,2}{\joule}$.
\tab 5) On calcule $k_2$ à partir de $W_\text{cyl. D}$, et on obtient $p_\text{D1} = \SI{173,9}{\bar}$.
\tab 2) $W_{\text{cyl. B}} = -p_\B \left[V\right]_{V_\text{min.}}^{V_\text{max.}} = - p_\B \left(\frac{V_\text{cylindrée}}{4}\right) = \SI{-30}{\joule}$ ; $W_{\text{cyl. C}} = \SI{+41,3}{\joule}$
\tab 3) $V_\text{A1} = \frac{22}{21\times4}V_\text{cylindrée} = \SI{3,9286e-4}{\metre\cubed}$ et $V_\text{A2} = \frac{V_\text{A1}}{22} = \SI{1,7857e-5}{\metre\cubed}$. Ainsi, $k_1 = \SI{2,9895}{\usi}$, et enfin $W_{\text{cyl. A}} = \frac{k_1}{\num{0,3}} \left(V_\text{A2}^{\num{-0,3}} - V_\text{A1}^{\num{-0,3}}\right) = \SI{+160}{\joule}$.
\tab 4) $\dot n = \SI{2000}{rpm} = \SI{33,3}{rps}$ : il y a donc \num{66,7} évolutions par seconde ($f = \SI{66,7}{\hertz}$). On obtient $W_\text{4 cylindres} = \frac{1}{f} \frac{1}{\eta_\text{méca.}} \dot W_\text{moteur}$ ; et enfin $W_\text{cyl. D} = W_\text{4 cylindres} - W_\text{cyl. A} - W_\text{cyl. B} -W_\text{cyl. C} = \SI{-700,7}{\joule}$.
\tab 5) On calcule $k_2$ à partir de $W_\text{cyl. D}$, et on obtient $p_\text{D1} = \SI{194,8}{\bar}$.
\item [\ref{exo_prendre_de_la_chaleur}]
\includegraphics[width=\solutiondiagramwidth]{images/exo_sol_pv_prelever.png}
\tab 3) Ayant obtenu $p_\B = \SI{4,61e-2}{\bar}$, on calcule $W_\fromatob = \frac{p_\B V_\B - p_\A V_\A}{k_1 - 1} = \SI{-73,14}{\joule}$.
\tab 4) $Q_\frombtoc = m c_v \Delta T = \SI{+607,4}{\joule}$
\tab 5) $W_{\C \to \A} = \SI{+400}{\joule}$ (facile!)
\tab 5) $W_\text{cycle} = \SI{+326,86}{\joule}$, donc une dépense de l’étudiant/e.
\tab 6) $Q_{\C \to \A} = \SI{-934,26}{\joule}$
\tab 7) C’est une histoire de température\ldots
\tab 6) $W_\text{cycle} = \SI{+326,86}{\joule}$, donc une dépense de l’étudiant/e.
\tab 7) $Q_{\C \to \A} = \SI{-934,26}{\joule}$
\tab 8) C’est une histoire de température\ldots
\end{description}
contenu/2/images/exe_pv_rev.png

8.38 KB | W: | H:

contenu/2/images/exe_pv_rev.png

8.88 KB | W: | H:

contenu/2/images/exe_pv_rev.png
contenu/2/images/exe_pv_rev.png
contenu/2/images/exe_pv_rev.png
contenu/2/images/exe_pv_rev.png
  • 2-up
  • Swipe
  • Onion skin
......@@ -3,7 +3,7 @@ Olivier Cleynen a construit et rédigé l’ouvrage, et réalisé la plupart des
\item Philippe Depondt a écrit quatre sections historiques (\S\ref{ch_histoire_degre_chaleur_depondt}, \S\ref{ch_histoire_quantite_chaleur_depondt}, \S\ref{ch_histoire_lavoisier_laplace_depondt}, \S\ref{ch_histoire_rumford_depondt}) ;
\item Nicolas Horny a effectué une relecture critique des aspects techniques et scientifiques de l’ouvrage ;
\item Christophe Masutti et Mireille Bernex ont particulièrement contribué à la finalisation de l’ouvrage ;
\item De nombreuses personnes, en corrigeant des erreurs ou proposant des améliorations, ont réduit l’entropie de ce document, parmi lesquelles : {\small\textit{Antoine\ L., Hamassala David Dicko, Kévin\ R., Florianne\ B., Julien\ D., Anthony Jouny, Thomas\ N., Amazigh.L.H, Victor\ D., Daniel\ C.-N., Pierrick Degardin, Arthur\ A., Ulrick\ M., Solène\ J., Florian Paupert, Gatien Bovyn, Mehdi\ Z., Jean-Bernard Marcon, Luc Benoit, Thibault Mattera, Arnaud Gallant, Olivier Kim Hak, Gwen Messé, Laurent Prost, Christophe Valerio, Bruno Turgeon, Saou Ibrahim, et Jean Claude Cailton}}.
\item De nombreuses personnes, en corrigeant des erreurs ou proposant des améliorations, ont réduit l’entropie de ce document, parmi lesquelles : {\small\textit{Antoine\ L., Hamassala David Dicko, Kévin\ R., Florianne\ B., Julien\ D., Anthony Jouny, Thomas\ N., Amazigh.L.H, Victor\ D., Daniel\ C.-N., Pierrick Degardin, Arthur\ A., Ulrick\ M., Solène\ J., Florian Paupert, Gatien Bovyn, Mehdi\ Z., Jean-Bernard Marcon, Luc Benoit, Thibault Mattera, Arnaud Gallant, Olivier Kim Hak, Gwen Messé, Laurent Prost, Christophe Valerio, Bruno Turgeon, Saou Ibrahim, Jean Claude Cailton, et Philippe Godard}}.
\item De nombreuses autres personnes, en publiant leurs photos et figures sous licence libre, ont contribué à illustrer le livre, sans y être toutefois associées.
\end{itemize}
......
......@@ -5,6 +5,7 @@ La version imprimée de ce livre est partie à l’impression en avril 2015. Le
\begin{itemize}
\item Page 39 dans l’exemple 2.4, l’intégrale du travail $w_\fromatob$ était mal effectuée. La borne supérieure aurait dû être \num{5,867} et non \num{0,587}; et le travail n’est pas de \SI{-3333}{\kilo\joule\per\kilogram} et \SI{-1}{\kilo\joule} mais de \SI{-1513}{\kilo\joule\per\kilogram} et \SI{-453,8}{\joule}. De plus, le rappel de la valeur de $k_2$ en seconde ligne page 39 était mal saisi : plutôt que \num{5,914e5} il fallait lire \num{9,514e5}. Remerciements à Christophe Valerio pour la correction.
\item Page 51 dans l’exercice E~2.5, de B à C l’énergie interne spécifique augmente de~\SI{1543,3}{\kilo\joule\per\kilogram} et non pas~\SI{1453,3}{\kilo\joule\per\kilogram}. Remerciements à Laurent Prost pour la correction.
\item Page 52 dans l’exercice E~2.6, le travail du cylindre A est de \SI{+160}{\joule} et non pas \SI{+185,5}{\joule}. Les résultats suivants sont modifiés : on obtient $p_\D = \SI{194,8}{\bar}$. Remerciements à Philippe Godard pour la correction.
\item Page 103 dans l’exemple~4.8, le volume du réservoir est de \SI{200}{\liter} et non pas de \SI{50}{\liter}. Remerciements à Jean Claude Cailton pour la correction.
\item Page 196 en section \S7.3.5, une phrase avait été accidentellement effacée. Il fallait lire «~Les moteurs à \textsl{deux temps} effectuent une détente par tour de vilebrequin (tous les deux mouvements de piston) ; tandis que les moteurs à \textsl{quatre temps} (figure~6.14) effectuent une détente tous les deux tours. La distinction etc…~».
\item Page 205 dans l’exemple 7.4, le calcul de rendement était effectué avec une température de~\SI{-5}{\degreeCelsius} plutôt que de~\SI{-15}{\degreeCelsius}. Le résultat correct pour \SI{-15}{\degreeCelsius} est $\eta_\text{réfrigérateur} = \eta_\text{réfrigérateur Carnot} = \frac{1}{\frac{T_H}{T_B} - 1} = \frac{1}{\frac{\num{25}\plustwoseventhree}{\num{-15}\plustwoseventhree} - 1} = \num{6,45}$. Remerciements à Gwen Messé pour la correction.
......
Markdown is supported
0% or
You are about to add 0 people to the discussion. Proceed with caution.
Finish editing this message first!
Please register or to comment