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Dans le cas de la thermodynamique, le philosophe anglais \wfd{Francis Bacon (philosophe)}{Francis Bacon}, en posant les bases de la méthode de raisonnement inductive au début du \textsc{xvii}\ieme siècle, prend justement la chaleur comme exemple pour illustrer son propos. Pour en étudier la nature, il propose ainsi, dans le \textit{Novum Organum}, de recenser toutes les observations de phénomènes dans lesquelles la chaleur apparaît, de phénomènes où elle n'apparaît pas et enfin de ceux où elle apparaît «~\emph{par degré}~». Cette méthode reste encore qualitative mais, à peu près au même moment, on assiste à une explosion des tentatives de mesure réellement quantitatives de ce «~degré de~chaleur~».
\index{thermomètre}\index{atmosphère, pression de l’}\index{pression!atmosphérique}
Il semble que le premier thermomètre ait vu le jour vers 1605 entre les mains d'un Hollandais nommé Cornelius Drebbel~\cite{locqueneux1996} : basé sur des idées remontant à Héron d'Alexandrie (\textsc{i}\up{er}\xspace siècle après \textsc{j.c.}), il était constitué d'une sphère creuse en verre prolongée d'un tube orienté vers le bas et plongé dans un liquide coloré. Si la sphère était chauffée, le liquide était chassé vers le bas par dilatation de l'air, et au contraire, si elle était refroidie le liquide montait dans le tube : c'était donc un thermomètre à air (\cref{fig_thermometre_air}). Ce thermomètre servit un peu plus tard à suivre la fièvre chez des malades (\cref{fig_thermometre_medical}), mais il avait l'inconvénient d'être aussi sensible aux variations de pression atmosphérique qu'à la température.
Il semble que le premier thermomètre ait vu le jour vers 1605 entre les mains d'un Hollandais nommé \wf{Cornelis Drebbel}~\cite{locqueneux1996} : basé sur des idées remontant à \wfd{H\%C3\%A9ron_d\%27Alexandrie}{Héron d'Alexandrie} (\textsc{i}\up{er}\xspace siècle après \textsc{j.c.}), il était constitué d'une sphère creuse en verre prolongée d'un tube orienté vers le bas et plongé dans un liquide coloré. Si la sphère était chauffée, le liquide était chassé vers le bas par dilatation de l'air, et au contraire, si elle était refroidie le liquide montait dans le tube : c'était donc un thermomètre à air (\cref{fig_thermometre_air}). Ce thermomètre servit un peu plus tard à suivre la fièvre chez des malades (\cref{fig_thermometre_medical}), mais il avait l'inconvénient d'être aussi sensible aux variations de pression atmosphérique qu'à la température.
\onlyframabook{%handmade niveau "tu veux pas savoir"
\begin{landscape}
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Dans les premières années du \textsc{xviii}\ieme siècle, le français \wf{Guillaume Amontons} construit un thermomètre à air basé sur la mesure d'une différence de pression et non de volume. Ayant observé que si l'on continuait à chauffer de l'eau bouillante, son degré de chaleur n'augmentait pas, il utilise cette référence comme point fixe. Il fallait évidemment corriger les mesures par une mesure simultanée de la pression atmosphérique. Ce système permet à Amontons de faire une découverte majeure : si la pression du gaz augmente quand le degré de chaleur augmente, à l'inverse, elle diminue quand le degré de chaleur diminue. Au minimum, cette pression doit devenir nulle, ainsi que le degré de chaleur. Ce minimum ainsi extrapolé correspond, en unités modernes, à~\SI{-239,5}{\degreeCelsius}… Une première mesure du zéro absolu !
\index{reaumur@Réaumur, René-Antoine Ferchault de}\index{Fahrenheit!Daniel Gabriel}\index{Celsius!Anders}
Tous ces thermomètres restent toutefois d'un emploi délicat qui limite considérablement leur diffusion. \wf{René-Antoine Ferchault de Réaumur}, vers le milieu du \textsc{xviii}\ieme siècle, met au point un thermomètre à mélange eau-alcool dans lequel le degré d'alcool est précisément fixé afin d'assurer la reproductibilité de l'instrument. Il le gradue en choisissant deux références (la glace fondante et l'eau bouillante) et divise cet intervalle en 80 degrés. Cette échelle est appelée «~échelle de Réaumur~».\\
Tous ces thermomètres restent toutefois d'un emploi délicat qui limite considérablement leur diffusion. \wfd{Ren\%C3\%A9-Antoine_Ferchault_de_R\%C3\%A9aumur}{René-Antoine Ferchault de Réaumur}, vers le milieu du \textsc{xviii}\ieme siècle, met au point un thermomètre à mélange eau-alcool dans lequel le degré d'alcool est précisément fixé afin d'assurer la reproductibilité de l'instrument. Il le gradue en choisissant deux références (la glace fondante et l'eau bouillante) et divise cet intervalle en 80 degrés. Cette échelle est appelée «~échelle de Réaumur~».\\
En 1724, à Dantzig, l’allemand \wf{Daniel Gabriel Fahrenheit} décrit un thermomètre qui utilise la dilatation du mercure et introduit une échelle pour laquelle la glace fondante est à~\SI{32}{\degree} et la température du sang à~\SI{96}{\degree} ; un mélange de glace, d'eau et de sel d'ammoniac lui donne le zéro de son échelle (voir aussi la section \S\ref{thermometres_celsius_fahrenheit} p.\pageref{thermometres_celsius_fahrenheit}).\\
En 1741, le suédois \wf{Anders Celsius} reprend l'échelle de Réaumur mais la divise en 100 intervalles au lieu de 80. Cette convention est assez largement diffusée en France et en 1794, au moment de l'adoption du système métrique par la Convention, c'est l'échelle de Celsius qui est adoptée comme échelle officielle.
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\index{quantité de matière}\index{moles (quantité de matière)}
Il est aussi possible d’exprimer l’équation~\ref{eq_pV=mRT} en fonction de la quantité de matière en \si{moles}.\footnote{Dans les ouvrages tels que celui d’Alexandre Watzky~\cite{watzky2007}, la constante en \si{\joule\per\kelvin\per\kilogram} est notée~$r$. La grandeur notée $R = \SI{8,3143}{\joule\per\kelvin\per\mole}$ est universelle, et les gaz adoptent des valeurs de $r$ différentes en fonction de leur masse molaire $M \equiv \frac{m}{n}$. Dans le présent ouvrage, nous ne quantifions pas les quantités de matière.}
Parce qu’elle est indissociable du concept de température absolue, il a fallu 150 ans pour que cette équation prenne sa forme définitive : celle que lui a donnée \wf{Émile Clapeyron} en 1834~\cite{clapeyron1834}.
Parce qu’elle est indissociable du concept de température absolue, il a fallu 150 ans pour que cette équation prenne sa forme définitive : celle que lui a donnée \wfd{\%C3\%89mile_Clapeyron}{Émile Clapeyron} en 1834~\cite{clapeyron1834}.
\begin{anexample}
Une masse de~\SI{2}{\kilogram} de gaz dont la constante est $R = \SI{100}{\joule\per\kelvin\per\kilogram}$ est contenue dans un réservoir de~\SI{200}{\liter} à pression de~\SI{3}{\bar}. Quelle est sa température ?
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\item Le second principe peut être énoncé de multiples façons. Il est plus impressionnant de parler d’«~accroissement de l’entropie~» que du comportement spontané de la chaleur ; pourtant ces différents énoncés, que nous allons aborder progressivement, sont tous équivalents.
\item L’apparente évidence manifeste du postulat --\ on se doute que nul n’a jamais vu de tasse de thé chaud se réchauffer spontanément, ni de boisson fraîche se refroidir seule à température ambiante\ -- s’effrite dès que l’on étudie les phénomènes à l’échelle microscopique.
En effet, si la température n’est que le niveau d’agitation des particules, alors rien n’empêche \textit{a priori} celle-ci d’augmenter localement même si la température ambiante est plus faible\footnote{L’étudiant/e curieux/se pourra explorer cette idée en étudiant l’expérience intrigante du \textit{\wfd{Démon de Maxwell}{démon de Maxwell}}, qui ouvre les portes vers de nombreux nouveaux concepts.}. Il a fallu un demi-siècle de travail ardu aux thermodynamiciens pour répondre à cela de façon satisfaisante\footnote{C’est l’application des probabilités et statistiques à la thermodynamique, et en particulier le travail de Ludwig Boltzmann (\S\ref{ch_entropie_boltzmann}), qui permettra de la réconcilier avec la vision mécanistique Newtonienne du monde, au cours du \textsc{xx}\ieme siècle.}. Il ne s’agit pas d’un problème trivial.
En effet, si la température n’est que le niveau d’agitation des particules, alors rien n’empêche \textit{a priori} celle-ci d’augmenter localement même si la température ambiante est plus faible\footnote{L’étudiant/e curieux/se pourra explorer cette idée en étudiant l’expérience intrigante du \textit{\wfd{D\%C3\%A9mon_de_Maxwell}{démon de Maxwell}}, qui ouvre les portes vers de nombreux nouveaux concepts.}. Il a fallu un demi-siècle de travail ardu aux thermodynamiciens pour répondre à cela de façon satisfaisante\footnote{C’est l’application des probabilités et statistiques à la thermodynamique, et en particulier le travail de Ludwig Boltzmann (\S\ref{ch_entropie_boltzmann}), qui permettra de la réconcilier avec la vision mécanistique Newtonienne du monde, au cours du \textsc{xx}\ieme siècle.}. Il ne s’agit pas d’un problème trivial.
\end{itemize}
Dans notre étude et depuis notre point de vue d’ingénieur/e, nous accepterons le postulat ci-dessus comme une évidence, sans chercher ni à le justifier, ni à~l’\mbox{expliquer}.
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La démarche de Carnot a ceci d’intéressant qu’il a fait entièrement abstraction de l’aspect technologique pour rechercher les principes sous-jacents au fonctionnement des moteurs. C’est d’autant plus difficile qu’à l’époque ceux-ci fonctionnent en utilisant l’ébullition et la condensation de la vapeur, et que la notion de \emph{cycle} n’était pas encore acquise --\ pas plus que la notion de conservation de l’énergie. Cette abstraction et la clarté de son écriture ont consacré son unique œuvre, \textit{Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance}, 1824~\cite{carnot1824}, dans l’histoire de la physique.
Carnot décède peu après sa publication et avant que ses travaux puissent être reconnus ; sa conception de la chaleur était fondamentalement erronée\footnote{Il s’agit encore et toujours de la \wfd{Théorie du calorique}{théorie du \vocab[calorique (fluide, hist.)]{calorique}}, que l’on peut attribuer à \wfd{Antoine Lavoisier}{Antoine Lavoisier}, et qui sera démontée brique par brique par \we{James Prescott Joule} ; mais il faudra attendre encore vingt années…}%
Carnot décède peu après sa publication et avant que ses travaux puissent être reconnus ; sa conception de la chaleur était fondamentalement erronée\footnote{Il s’agit encore et toujours de la \wfd{Th\%C3\%A9orie du calorique}{théorie du \vocab[calorique (fluide, hist.)]{calorique}}, que l’on peut attribuer à \wf{Antoine Lavoisier}, et qui sera démontée brique par brique par \we{James Prescott Joule} ; mais il faudra attendre encore vingt années…}%
; et pourtant le moteur théorique qu’il a décrit, passage incontournable pour l’étudiant/e en ingénierie, sert de référence dans les bureaux d’études de tous les motoristes aujourd’hui.
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