Commit f927d7f4 authored by Ednomesor's avatar Ednomesor

MAJ QUANTI

parent f2d045d2
......@@ -105,13 +105,6 @@ plot(net2,
#### CENTRALITE D'INTERMEDIARITE ####
V(net)$BET<-betweenness(net)
#On peut récupérer ces valeurs dans un dataframe
df.mesures<- data.frame(
deg.centralite = V(net)$DC,
deg.intermed = V(net)$BET,
row.names = V(net)$name
)
#Visualisation des résultats
plot(net,
vertex.size=V(net)$BET,
......@@ -123,17 +116,23 @@ plot(net,
main="Degré d'intermédiarité"
)
V(net2)$BET<-betweenness(net2, directed = TRUE)
#Visualisation des résultats
plot(net2,
vertex.size=V(net2)$BET,
vertex.color="green",
vertex.label=paste0(V(net2)$name, ":", (V(net2)$BET)),
vertex.label.color="grey10",
rescale=F,
layout = l,
main="Degré d'intermédiarité"
)
####CENTRALITE DE PROXIMITE####
#Closeness Centrality#
V(net)$CLO<-closeness(net)
#On peut récupérer ces valeurs dans un dataframe
df.mesures<- data.frame(
deg.centralite = V(net)$DC,
deg.intermed = V(net)$BET,
deg.close = V(net)$CLO,
row.names = V(net)$name
)
V(net2)$CLO<-closeness(net2)
#Visualisation des résultats
plot(net,
......@@ -146,9 +145,21 @@ plot(net,
main="Centralité de proximité"
)
#Visualisation des résultats
plot(net2,
vertex.size=V(net2)$CLO*200,
vertex.color="purple",
vertex.label=paste0(V(net2)$name, ":", (V(net2)$CLO)),
vertex.label.color="grey10",
rescale=F,
layout = l,
main="Centralité de proximité"
)
####CENTRALITE EN VECTEUR PROPRE
#Eigenvector Centrality#
V(net)$EIGEN<-evcent(net)$vector
V(net2)$EIGEN<-evcent(net2)$vector
#Visualisation des résultats
plot(net,
......@@ -161,16 +172,16 @@ plot(net,
main="Centralité en vecteur propre"
)
#On peut récupérer ces valeurs dans un dataframe
df.mesures<- data.frame(
deg.centralite = V(net)$DC,
deg.intermed = V(net)$BET,
deg.close = V(net)$CLO,
eigen.centralite = V(net)$EIGEN,
row.names = V(net)$name
plot(net2,
vertex.size=V(net2)$EIGEN*20,
vertex.color="pink",
vertex.label=paste0(V(net2)$name, ":", (V(net2)$EIGEN)),
vertex.label.color="grey10",
rescale=F,
layout = l,
main="Centralité en vecteur propre"
)
####POINT D'ARTICULATION DU RESEAU ####
articulation_points(net)
......
......@@ -88,7 +88,7 @@ Le premier est non orienté (*undirected*), nommé, non valué et non bipartite
Le second est orienté (*directed*), nommé, non valué et non bipartite, d'ordre 10 également mais de taille 20.
```{r}
```{r, tidy=TRUE, tidy.opts=list(width.cutoff=60), fig.align='center', fig.height=4}
net
net2
```
......@@ -100,7 +100,7 @@ La densité d'un graphe est le rapport entre le nombre de liens présents et le
Le diamètre d'un graphe (plus long des plus courts chemins) donne une idée sur la structure compacte ou lache du réseau.
```{r}
```{r, tidy=TRUE, tidy.opts=list(width.cutoff=60), fig.align='center', fig.height=4}
#Densité du graphe
graph.density(net)
graph.density(net2)
......@@ -116,7 +116,144 @@ Avec l'ajout de l'orientation des liens on a rallongé la longueur du plus court
## Mesures locales
### Mesures sur les sommets
### Mesures sur les noeuds
#### Centralité de degré
L'une des premières mesures à tester sur son réseau est le degré de centralité des noeuds. Cette mesure permet de calculer le nombre de liens adjacents le reliant à d'autres noeuds du réseau. En d'autres termes, cela se rapprocherait d'un indice de popularité dans la mesure où un noeud au plus haut degré de centralité signifie qu'il peut atteindre directement un grand nombre d'autres noeuds du réseau.
```{r, tidy=TRUE, tidy.opts=list(width.cutoff=60), fig.align='center', fig.height=4}
V(net)$DC<-degree(net)
#Ce qui donne les mesures suivantes
V(net)$DC
#Visualisation selon cette mesure
#taille des noeuds + ajout du degré à côté du nom du noeud
par(mar = c(2,0,2,0))
plot(net,
vertex.size=V(net)$DC*4,
vertex.color="grey",
vertex.label=paste0(V(net)$name, ":", V(net)$DC),
vertex.label.color="black",
rescale=F,
layout = l,
main="Degré de centralité"
)
```
Pour les réseaux orientés, le dégré de centralité peut se mesurer sur les liens entrants, sortants ou les deux selon ce que l'on essaie de démontrer.
Précisez dans ce cas, la modalité de calcul dans la fonction `degree(nomduréseau)` avec le paramètre `mode = c("out", "in", "all")`.
`
```{r, tidy=TRUE, tidy.opts=list(width.cutoff=60), fig.align='center', fig.height=4}
#Idem pour le graphe orienté
V(net2)$DC<-degree(net2, mode = c("out"))
#Ce qui donne les mesures suivantes
V(net2)$DC
#Visualisation selon cette mesure
#taille des noeuds + ajout du degré à côté du nom du noeud
par(mar = c(2,0,2,0))
plot(net2,
vertex.size=V(net2)$DC*4,
vertex.color="grey",
vertex.label=paste0(V(net2)$name, ":", V(net2)$DC),
vertex.label.color="black",
rescale=F,
layout = l2,
main="Degré de centralité"
)
```
#### Centralité d'intermédiarité
La centralité d'intermédiarité (*betweenness centrality*) s'intéresse à la position intermédiaire que peuvent occuper certains acteurs du graphe. Elle calcule le nombre de fois où un sommet est sur le plus court chemin entre deux noeuds quelconques du réseau. Une forte centralité d'intermédiarité revèle une position stratégique du noeud pour assurer la circulation de l'information par exemple.
```{r, tidy=TRUE, tidy.opts=list(width.cutoff=60), fig.align='center', fig.height=4}
V(net)$BET<-betweenness(net)
#Visualisation des résultats
plot(net,
vertex.size=V(net)$BET,
vertex.color="green",
vertex.label=paste0(V(net)$name, ":", (V(net)$BET)),
vertex.label.color="grey10",
rescale=F,
layout = l,
main="Degré d'intermédiarité"
)
```
Si à l'origine ces mesures ont été développées pour des graphes non-orientés (Freeman, 1979), dans le cas de graphes orientés, le paramètre `directed = TRUE` de la fonction igraph force la prise en compte des liens ou non.
```{r, tidy=TRUE, tidy.opts=list(width.cutoff=60), fig.align='center', fig.height=4}
V(net2)$BET<-betweenness(net2, directed = TRUE)
#Visualisation des résultats
plot(net2,
vertex.size=V(net2)$BET,
vertex.color="green",
vertex.label=paste0(V(net2)$name, ":", (V(net2)$BET)),
vertex.label.color="grey10",
rescale=F,
layout = l,
main="Degré d'intermédiarité"
)
```
#### Centralité de proximité
Cette mesure donne pour chaque noeud son éloignement/proximité moyen avec l'ensemble des noeuds du graphe.
```{r, tidy=TRUE, tidy.opts=list(width.cutoff=60), fig.align='center', fig.height=4}
V(net)$CLO<-closeness(net)
V(net2)$CLO<-closeness(net2)
#Visualisation des résultats
plot(net,
vertex.size=V(net)$CLO*200,
vertex.color="purple",
vertex.label=paste0(V(net)$name, ":", (V(net)$CLO)),
vertex.label.color="grey10",
rescale=F,
layout = l,
main="Centralité de proximité"
)
#Visualisation des résultats
plot(net2,
vertex.size=V(net2)$CLO*200,
vertex.color="purple",
vertex.label=paste0(V(net2)$name, ":", (V(net2)$CLO)),
vertex.label.color="grey10",
rescale=F,
layout = l,
main="Centralité de proximité"
)
```
```{r}
#Eigenvector Centrality#
V(net)$EIGEN<-evcent(net)$vector
#Visualisation des résultats
plot(net,
vertex.size=V(net)$EIGEN*20,
vertex.color="pink",
vertex.label=paste0(V(net)$name, ":", (V(net)$EIGEN)),
vertex.label.color="grey10",
rescale=F,
layout = l,
main="Centralité en vecteur propre"
)
```
### Mesures sur les liens
......
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